套利机会是什么意思?

是投资额为零而证券组合的未来收益为非负值.Ross用有关套利机会的论证导出了套利定价理论.3PL是一个新兴的领域已得到越来越多的关注。

如何捕捉期权套利机会?

[平价套利]

假设投资者在t时刻购买了一份执行价格为K，到期日为T的欧式看涨期权，同时卖空了一份具有相同执行价和到期日的欧式看跌期权。

在到期日T，看涨期权收益回报、看跌期权收益回报以及两个期权组成的组合回报如下图所示。期权组合回报为max(ST-K，0)-max(K-ST，0)=ST-K。

若我们这时再考虑另一个投资组合：在t时刻，买入一份标的资产，同时借入Ke-r(T-t)元现金。那么该投资组合在T时刻回报为ST-K。

虽然上述两个投资组合在t时刻构建方法不同，但由于在T时刻收益回报完全相同。因此就能得到C-P=S-Ke-r(T-t)。

上面的公式也就是投资者在日常交易中接触最广泛的是期权平价公式(Put-Call Parity)。

通过移项得到：S*=C-P+K-r(T-t)。

因此可以通过期权构建合成标的。当市场中合成标的价格与标的价格偏离过大，则市场存在无风险套利机会。

上图是2021年6月3日50ETF期权近月合约收盘后，各个执行价合成标的的升贴水情况。虽然各个执行价合成标的都存在升水，但却不存在套利机会，这主要是由于交易手续费的存在。

[边界套利]

上一部分介绍的期权平价公式，主要运用于同一到期日、同一执行价的期权看涨、看跌期权套利情况。从这一部分开始，我们主要介绍同一到期日、不同执行价的期权合约的套利情况。

并对不同套利的性质分别进行研究分析，这也会帮助我们更加熟悉了解期权里边最基本的对冲策略。为方便起见，下面我们均以看涨期权为例。

对于每个执行价期权检验内在价值S≥C(S，K，T)≥max(S-Ke-r(T-t)，0)。

假设S在到期日T，如果期权变成实值，那么我们将以执行价K卖出股票;如果看涨期权最后变成虚值期权，那么我们也将不会有任何亏损。即无论到期日股价如何波动，我们都将不会有任何风险。而这也就存在套利机会。

另一方面，假设C(S，K，T)

从上述公式可以看到此时看涨期权价值小于内在价值。即时间价值为负数。若此时卖出股票买入看涨期权，同时将Ke-r(T-t)的现金存入银行，那么这时我们也拥有正的现金流S-C(S，K，T)-Ke-r(T-t)>0。

在到期日T，首先看涨期权可以执行。另外，我们将?Ke-r(T-t)的现金存入银行，到期日现金增至K。此外，由于卖空股票，到期日我们需要将其买回。如果股价高于执行价K，那么我们可以执行看涨期权合约，支付从银行取得的现金K得到股票，并将其归还。如果股价比K低，我们用现金K买入股票归回，同时放弃期权行权。这样还能得到一个正的现金流K-S>0。因此，无论到期日股价如何变化，我们都将拥有一个非负的现金流。这样也就存在了套利机会。

[垂直价差套利]

对每两个执行价检验其斜率(K1>K2)

0≤C(S，K2，T)-C(S，K1，T)≤(K1-K2) e-r(T-t)。

如果左边的不等式不满足，即C(S，K2，T)

这表明看涨期权合约执行价越高，期权价格越贵。显然这是不合理的，那我们该如何从中套利?

事实上，我们只需要卖出价格更高的、执行价为K1的期权，买入价格低、执行价为K2的期权，这样我们将拥有一个正现金流。而在到期日，与执行价K1的期权相比，执行价K2的期权一直拥有一个更高的正收益。若到期日股价低于K2，两个期权合约均作废;若到期日股价介于K1、K2之间，那么可执行执行价为K2的期权，得到正的现金流S-K2，执行价为K1的期权合约作废;若到期日股价大于K1，两个期权都成为实值期权，此时现金流为?(S-K2)-(S-K1)=K1-K2>0。因此，同样地，无论到期日股价如何变化，我们都将拥有一个非负的现金流。这样也就存在了套利机会。

对于右边的不等式，如果其不成立，那么则有C(S，K2，T)-C(S，K1，T)>(K1-K2 ) e-r(T-t)。

在这种情况下，卖出执行价为K2的期权，买入执行价为K1的期权，同时将(K1-K2) e-r(T-t)的现金存入银行。此时，我们将拥有正的现金流。在到期日，若股价低于K2，两个期权合约均作废，但由于我们此时可以取出存在银行的资金(K1-K2 )。若股价介于K1和K2之间，执行价为K2的期权将被执行，执行价位K1的期权作废。在执行价K2的期权上，我们将损失S-K2，但是从银行上我们取出K1-K2 ，因此最终现金流为(K1-K2)-(S-K2)=K1-S>0。仍然是正的现金流。若股价在K1之上，那么两个期权合约都将被执行，加上银行取出的现金，此时将有(S-K1)-(S-K2)+(K1-K2)=0。即到期日股价有三种情形，而对于每种情形，我们的现金流都是非负的。这样也就存在了套利机会。

另外，还可以从牛市价差策略来理解右边的不等式。买入低执行价K2的看涨期权，卖出高执行价K1的看涨期权，相当于构建成一个牛市价差策略，那么根据牛市价差策略的原理，我们可以知道，到期日该策略最大收益为K1-K2。若此时付出的成本C(S，K2，T)-C(S，K1，T)大于(K1-K2 ) e-r(T-t)。那么买入牛市价差必然亏损，而卖出牛市价差则必然获利。因此，对于卖出牛市价差而言，也就存在了套利机会。

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